1. (Ufrrj) Dada a matriz A = (a‹Œ)‚Ö‚, tal que

a‹Œ = 2, se i < j
a‹Œ = 3i + j, se i µ j,

encontre o DETERMINANTE da matriz A .

2. (Unioeste) O valor de "a" para o qual o determinante adiante se anula é:

3. (Ufpr) Considere a matriz A = [a‹Œ], de ordem 4x4, cujos elementos são mostrado a seguir. a‹Œ=

ý1, se i · j
þ
ÿ0, se i = j

É correto afirmar que:

01) Na matriz A, o elemento a‚ƒ é igual ao elemento aƒ‚.
02) Os elementos da diagonal principal da matriz A são todos nulos.
04) O determinante da matriz A é igual a - 4.
08) Se a matriz B é [1  -1  1  -1], então o produto B.A é a matriz -B.
16) Sendo I a matriz identidade de ordem 4, a matriz A+I possui todos os elementos iguais a 1.

4. (Fatec) O traço de uma matriz quadrada é a soma dos elementos de sua diagonal principal. Se os números inteiros x e y são tais que a matriz

tem traço igual a 4 e determinante igual a -19, então o produto xy é igual a
a) - 4
b) - 3
c) - 1
d) 1
e) 3

5. (Fei) Sendo x e y respectivamente os determinantes das matrizes inversíveis:

podemos afirmar que x/y vale:
a) -12
b) 12
c) 36
d) -36
e) -1/6

6. (Fei) Para que o determinante da matriz

seja nulo, o valor de a deve ser:
a) 2 ou -2
b) 1 ou 3
c) -3 ou 5
d) -5 ou 3
e) 4 ou -4

7. (Fgv) A é uma matriz quadrada de ordem 2 e det(A)=7. Nessas condições, det(3A) e det(A­¢) valem respectivamente:
a) 7 e -7
b) 21 e 1/7
c) 21 e -7
d) 63 e -7
e) 63 e 1/7

8. (Fuvest) Se A é uma matriz 2×2 inversível que satisfaz A£=2A, então o determinante de A será:
a) 0
b) 1
c) 2
d) 3
e) 4

9. (Mackenzie) Se A = (a‹Œ) é uma matriz quadrada de terceira ordem tal que

a‹Œ = -3, se i = j
a‹Œ = 0, se i · j

então o determinante de A vale:
a) -27
b) 27
c) 1/27
d) -1/27
e) zero

10. (Puccamp) Se A e B são matrizes quadradas de ordem 3 e tais que det A·0 e det B·0, então é correto afirmar que
a) B = A­¢ ë det B = det A
b) B = A  ë det B = det A
c) det A£ = det B£ ë det A = det B
d) det (A+B) = det A + det B
e) det (3A) = 3.det A

11. (Puccamp) São dadas as matrizes A e B na figura adiante.

Se A.B­¢=C, o determinante de A-B+C é igual a
a) 24
b) 20
c) 18
d) 15
e) 12

12. (Puccamp) São dadas as matrizes A=(a‹Œ)‚Ö‚, onde  a‹Œ=2i-3j, e B=(b‹Œ)‚Ö‚,
onde 

	ýi + j se i = j
b‹Œ=	þ
	ÿi - j se i · j

Nessas condições, se X = (B - A)£, o determinante da matriz X é igual a
a) 224
b) 286
c) 294
d) 306
e) 324

13. (Puccamp) Sejam as matrizes mostradas na figura a seguir 

.O determinante da matriz A+B.C é
a) -4
b) -2
c) 0
d) 1
e) 5

14. (Pucmg) O termo geral da matriz M‚Ö ‚ é a‹Œ = 3i - 2j. O valor do determinante de M é:
a) 2
b) 3
c) 4
d) 5
e) 6

15. (Pucmg) M é uma matriz quadrada de ordem 3, e seu determinante é det(M)=2. O valor da expressão det(M)+det(2M)+det(3M) é:
a) 12
b) 15
c) 36
d) 54
e) 72

16. (Pucmg) Sendo D o determinante da matriz mostrada na figura adiante

o valor positivo de x é:
a) um múltiplo de 4.
b) um divisor de 10.
c) o mínimo múltiplo comum de 3 e 5.
d) o máximo divisor comum de 6 e 9.

17. (Pucmg) A matriz A é de quarta ordem, e seu determinante é -8. Na equação det(2A) = 2x -150, o valor de x é:
a) 11
b) 16
c) 43
d) 67

18. (Pucmg) Considere as matrizes 

É CORRETO afirmar que o valor do determinante da matriz AB é:
a) 32
b) 44
c) 51
d) 63

19. (Pucrs) Se

então det (A£ B£) é igual a
a) -1
b) 1
c) 5
d) -7/5
e) 7/5

20. (Ueg) Sendo x e y, respectivamente, os determinantes das matrizes

é verdade que y/x é igual a
a) 1/20
b) - 1/20
c) 20
d) - 20
e) 3/20

21. (Uel) O determinante mostrado na figura a seguir 

é positivo sempre que
a) x > 0
b) x > 1
c) x < 1
d) x < 3
e) x > -3

22. (Ufc) Sejam A e B matrizes 3 × 3 tais que detA = 3 e detB = 4. Então det(A × 2B) é igual a:
a) 32
b) 48
c) 64
d) 80
e) 96

23. (Ufrrj) Dadas as matrizes 

O valor de x tal que det A = det B é
a) 0.
b) 5.
c) 1.
d) -1.
e) 2.

24. (Unesp) Dadas as matrizes mostradas na figura adiante 

o determinante da matriz A . B é
a) -1.
b) 6.
c) 10.
d) 12.
e) 14.

25. (Unitau) Sendo B=(b‹Œ)‚Ö‚, onde,

	ý1, se i=j
b‹Œ=	þ -2ij, se i<j
	ÿ3j, se i>j
	
Calcule o det B :
a) 13.
b) - 25.
c) 25.
d) 20.
e) - 10.

GABARITO

1. det (A ) = 18

2. 64

3. 01 + 02 + 08 + 16 = 27

4. [B]

5. [E]

6. [A]

7. [E]

8. [E]

9. [A]

10. [B]

11. [B]

12. [E]

13. [A]

14. [E]

15. [E]

16. [D]

17. [A]

18. [B]

19. [B]

20. [D]

21. [B]

22. [E]

23. [B]

24. [E]

25. [A]

RESUMO 

Número das questões:
documento	banco 		fixo

1		5104		40412
2		4038		32731
3		496		3945
4		7638		63115
5		595		7076
6		2243		19916
7		4815		40122
8		4046		32739
9		5650		47241
10		716		7205
11		3528		27880
12		2574		23386
13		3668		29595
14		2724		23536
15		2741		23553
16		4554		36591
17		6371		51522
18		6640		53594
19		5679		47270
20		7510		62105
21		5074		40382
22		5877		47468
23		3806		31018
24		4142		33427
25		190		2047